Ответ команды Правовед
Формально вылететь и подать документы Вы можете, но посольство Германии в Белграде принимает заявления на визу только от резидентов Сербии, то есть тех, кто проживает там законно не менее 6 месяцев (ВНЖ, долгосрочная виза, разрешение на работу). Просто турпоездка в Сербию без резидентства права на подачу не даёт - консульство откажет в приёме документов ещё на этапе записи.
Здесь есть нюанс: правило "обычного места пребывания" - это не формальность для галочки, а реальная проверка. Консульства сверяют штампы в паспорте, вид на жительство, регистрацию. Если Вы просто прилетели в Белград туристом на пару недель, шансы попасть на приём практически нулевые - максимум запишут в лист ожидания на национальную визу без гарантии сроков (от нескольких недель до нескольких месяцев).
Второй момент - с 1 января 2026 года Германия принимает документы только с биометрическим загранпаспортом, старый пятилетний уже не подойдёт даже для вклейки визы.
Так что сама схема "вылетел - подал" в Вашем случае не сработает без легального основания для проживания в Сербии. Но есть рабочие варианты, как всё-таки подать документы через третью страну легально, и куда стоит смотреть в первую очередь исходя из цели поездки (туризм, работа, учёба).
Готовый разбор
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.