Здравствуйте.
Снять запрет мужу можно, но не одним обращением - сначала нужно точно узнать основание запрета (нарушение сроков пребывания, судимость, долги, решение по линии ФСБ и т.д.), потому что от этого зависит, устранять нарушение или сразу оспаривать решение в суде.
То, что у Вас и детей российское гражданство - серьёзный аргумент, но не волшебная кнопка. Формально закон обязывает миграционные органы устанавливать запрет при определённых нарушениях, однако Конституционный Суд прямо указал: наличие в РФ супруги и детей-граждан обязывает орган и суд самостоятельно оценивать соразмерность запрета вмешательству в семейную жизнь, а не применять его автоматически Постановление КС РФ от 06.10.2022 № 41-П/2022.
Но есть нюанс: если запрет наложен, скажем, за неоднократное превышение срока пребывания или административные нарушения - устранить его можно только по истечении установленного законом срока (3, 5 или 10 лет в зависимости от нарушения) либо через суд, доказывая, что интересы семьи важнее. Если причина - долги или судимость, механизм снятия совсем другой. Поэтому первый шаг всегда один - точно установить, какое именно ведомство и по какой статье вынесло запрет, дальше уже строится стратегия.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.