Сделать так, чтобы в справке стояло «не судим», не получится — и это законно: справка о наличии (отсутствии) судимости отражает сам факт того, что судимость была, даже если она погашена. Скрыть погашенную судимость нельзя, но важнее другое.
Погашение аннулирует все правовые последствия судимости, и юридически Вы считаетесь несудимым (статья 86 Уголовного кодекса Российской Федерации, УК РФ). В справке это отражается как «судимость погашена» — это нормальная, не порочащая запись.
Для работы в образовании значение имеет не формулировка, а статья: к педагогической деятельности не допускаются лица, имевшие судимость за преступления против жизни, здоровья, половой неприкосновенности, против несовершеннолетних и ряд других — даже если она погашена (статья 331 Трудового кодекса РФ).
Поэтому посмотрите, по какой статье была условная судимость. Если она не входит в «запретный» перечень, погашение снимает препятствия к работе. Если входит — вопрос решается индивидуально, и здесь есть смысл разобрать ситуацию с юристом по конкретной статье.