И возможно ли уволится из армии с таким диагнозом?

Какая категория годности возможна?

Здесь ключевое — не сам факт операции, а то, как сейчас работает сосудистая система, есть ли нарушения кровотока, какие есть остаточные явления. Освидетельствование проводит военно-врачебная комиссия (ВВК), и она опирается на статью 45 Расписания болезней (утверждено Постановлением Правительства РФ № 565). 

Если после лечения и стентирования нет значимых нарушений гемодинамики (кровоток в норме, нет ишемии, ложная аневризма не рецидивирует), комиссия может присвоить категорию «В» (ограниченно годен). 
Если есть умеренные нарушения (например, остаточные явления, которые влияют на переносимость нагрузок), тоже скорее всего «В».
Категория «Д» (не годен) рассматривается при значительных нарушениях: например, если есть рецидив аневризмы, серьёзная ишемия конечности, другие тяжёлые осложнения, которые делают службу невозможной. 
Поэтому на комиссии будут смотреть не только на диагноз, но и на результаты обследований: УЗИ сосудов, ангиографию, данные о переносимости нагрузок, наличие симптомов (боли, онемения, изменения пульса на ноге).

Можно ли уволиться?

Да, но решение принимает не врач, а командир части на основании заключения ВВК. 

Если комиссия присвоит категорию «Д» — это прямое основание для увольнения по состоянию здоровья. 
Если присвоят категорию «В», ситуация чуть сложнее. По общему правилу «В» не означает автоматического увольнения, но сейчас есть практика: если военнослужащий не может выполнять обязанности по своей должности из-за состояния здоровья, его могут уволить. Также действует Указ Президента РФ № 580дсп: при наличии уважительных причин (к которым относится и тяжёлое ранение с последствиями) и по заключению аттестационной комиссии возможно увольнение по собственному желанию. То есть даже с «В» есть шанс, если комиссия сочтёт, что продолжать службу на текущей должности невозможно. 
Что делать дальше?

Пройти ВВК. Настаивайте на тщательном обследовании: попросите зафиксировать все последствия ранения и операции, все выявленные нарушения. 
Внимательно изучите заключение. Если вы не согласны с выводами комиссии, его можно обжаловать в вышестоящей ВВК или в суде. 
После получения заключения обсудите ситуацию с командиром и, при необходимости, с юристом, который специализируется на военном праве. 
Важный нюанс: при оформлении документов проследите, чтобы в медицинских записях и в заключении ВВК чётко указали: «военная травма». От этого напрямую зависят социальные гарантии и право на страховые выплаты