Можно ли перевозить грузы на грузовой машине без регистрации ИП?

Если вы перевозите груз для себя (например, фермер везёт урожай с поля на свой склад, магазин доставляет свой товар покупателю, строительная компания перемещает материалы на свой объект) — статус ИП не нужен. 
Если вы оказываете услугу третьим лицам (вам платят за доставку, вы заключаете договор перевозки с заказчиком) — тут уже есть нюанс. По закону (Устав автомобильного транспорта, ФЗ № 259-ФЗ) перевозчиком может быть только юридическое лицо или индивидуальный предприниматель. То есть без статуса ИП заключить такой договор легально не получится.

Как вариант Самозанятые (плательщики НПД). Технически они могут оказывать услуги вождения, но есть важный момент: если вы выступаете именно как перевозчик (берёте на себя ответственность за груз, оформляете транспортную накладную, несёте риски по срокам и сохранности), то по закону нужен статус ИП. Если же вы просто управляете машиной по заданию заказчика (договор возмездного оказания услуг по управлению ТС), то формально это возможно и без ИП, но для заказчика такая схема менее выгодна, так как все логистические риски остаются на нём.