Здравствуйте. Нет, регистрация по месту жительства не дает бывшей жене права собственности и тем более права повреждать дом, двор, постройки или иное имущество. Собственником унаследованной доли является дочь, и именно она вправе владеть и распоряжаться имуществом по статье 209 ГК РФ. После прекращения семейных отношений право пользования жильем за бывшим членом семьи собственника по общему правилу не сохраняется, если иное не установлено соглашением или судом, согласно статье 31 ЖК РФ.
Каждый случай повреждения нужно фиксировать на фото и видео, составлять акт, сохранять чеки и вызывать полицию. Причиненный ущерб взыскивается с нее в полном объеме по статье 1064 ГК РФ, а при умышленном повреждении имущества со значительным ущербом возможна ответственность по статье 167 УК РФ. Если она не имеет законного права проживания, дочь как собственник также может поставить вопрос о признании ее утратившей право пользования и снятии с регистрационного учета через суд. Могу подготовить претензию о прекращении повреждения имущества и иск.