Здравствуйте! Всё зависит от того, когда умер старший брат и принимал ли он наследство фактически. Если он умер после матери, но до истечения шестимесячного срока и не успел оформить наследство, право принять его долю могло перейти к его наследникам — детям — в порядке наследственной трансмиссии по статье 1156 ГК РФ.
Если старший брат проживал в квартире, оплачивал коммунальные услуги, делал ремонт, пользовался имуществом матери или иным образом фактически принял наследство, его доля также могла войти в состав уже его наследства, даже без обращения к нотариусу. Тогда дети вправе заявлять требования в суде.
Но если он был жив на момент смерти матери, наследство в течение установленного срока не принял ни юридически, ни фактически, а умер уже после истечения срока, дети автоматически его долю не получают по праву представления. В таком случае младший брат, оформленный единственным собственником, вправе продать квартиру. Однако перед продажей необходимо проверить даты смерти, наследственное дело и обстоятельства проживания старшего брата — при наличии оснований дети могут оспаривать оформление права и требовать долю либо часть денег от продажи.