Или он вернётся инвалидом и будет этим доказывать, что по закону я ничего не смогу сделать?

Здравствуйте! После его возвращения Вы сможете продолжить дело и требовать признать его утратившим право пользования квартирой и снять с регистрационного учёта. Сейчас суд приостановил производство из-за его участия в боевых действиях; после прекращения этих обстоятельств рассмотрение возобновляется. Это предусмотрено статьёй 215 ГПК РФ.

Возможная инвалидность сама по себе не даёт ему пожизненного права жить в Вашей квартире и не делает выселение невозможным. Но суд вправе учесть состояние здоровья, отсутствие другого жилья и материальное положение и временно сохранить за ним право проживания на определённый срок по части 4 статьи 31 ЖК РФ. Решающее значение будет иметь, на каком основании он был вселён, проживает ли фактически, оплачивает ли коммунальные услуги, имеет ли другое жильё и не было ли за ним закреплено право пожизненного пользования, например при приватизации или по завещательному отказу. Для точной оценки нужно посмотреть завещание, выписку ЕГРН и определение суда о приостановлении дела.

Да, вы сможете его выписать, когда он вернётся. Инвалидность ему не поможет, закон на вашей стороне. Но готовьтесь, что суд может дать ему временную отсрочку (несколько месяцев) для поиска жилья.

Согласно п. 2 ст. 292 ГК РФ, переход права собственности на квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника (ст. 292 ГК РФ). Ваша мама была прежним собственником, её муж, членом её семьи. Квартира перешла к вам по завещанию. Как только вы стали собственником, его право пользования как члена семьи прежнего собственника прекратилось. Исключений для инвалидов эта норма не делает.

Согласно ч. 1 ст. 31 ЖК РФ, к членам семьи собственника относятся супруг, дети и родители данного собственника. Муж вашей матери – не ваш супруг, не ваш родитель и не ваш ребёнок. Он вам никто по родству. Следовательно, он – бывший член семьи прежнего собственника, и право пользования за ним не сохраняется. 

Инвалидность не даёт ему права остаться навсегда. Даже если он вернётся инвалидом, это не создаёт у него самостоятельного права на вашу квартиру. Суд может на основании ч. 4 ст. 31 ЖК РФ сохранить за ним право пользования на определённый срок, если у него нет другого жилья и возможность обеспечить себя им отсутствует ст. 31 ЖК РФ. Но это:

временная мера (обычно от нескольких месяцев до года);
не распространяется на ситуацию, когда он уже не член семьи собственника, а бывший член семьи предыдущего собственника – судебная практика (п. 10 Обзора ВС РФ № 5, 2017) исходит из того, что право пользования прекращается п. 10, Обзор ВС РФ № 5 (2017), 27.12.2017.

Суд приостановил ваше дело, а не прекратил навсегда. Это стандартная процедура, когда участник процесса убывает для участия в боевых действиях. Когда он вернётся:

Приостановление будет снято (или вы подадите ходатайство о возобновлении);
Суд рассмотрит ваш иск по существу;
Решение будет в вашу пользу.

Если этот ответ был полезен, нажмите на плюс под ним пожалуйста!