Здравствуйте! Разберу по существу. Постановка на жилищный учёт как нуждающейся в жилом помещении и статус многодетной семьи это два разных инструмента, которые часто путают. Многодетность сама по себе не даёт автоматического права на квартиру, она даёт льготы и внеочередность или первоочередность внутри общей очереди, но встать на учёт можно только при соблюдении условий ст. 51 ЖК РФ. Ключевая точка в Вашей ситуации, факт регистрации у бывшего мужа не равен наличию у Вас и детей права собственности на его жильё, но при расчёте обеспеченности жильём администрация учтёт площадь по месту регистрации, и это главный риск отказа.
Основания признания нуждающимся закреплены в ст. 51 ЖК РФ, отсутствие жилья в собственности и по договору соцнайма, обеспеченность ниже учётной нормы (устанавливается муниципалитетом, обычно 9-12 кв.м на человека), проживание в непригодном помещении, проживание с тяжелобольным. Порядок постановки на учёт по ст. 52 ЖК РФ, заявление в орган местного самоуправления по месту жительства. По многодетным действует Указ от 23.01.2024 № 63. Основные механизмы поддержки сейчас закрепляются в региональных законах и региональные законы, плюс ст. 39.5 ЗК РФ (бесплатное предоставление земли, у Вас уже реализовано). Земельный участок 8 соток не является жилым помещением и не учитывается при определении обеспеченности жилой площадью, это позиция подтверждена в Обзоре судебной практики ВС РФ и в частности Определении ВС РФ №5-КГ18-135 от 20.11.2018 по аналогичным делам. Частая ошибка, женщины подают заявление, оставаясь прописанными у бывшего мужа, администрация делит общую площадь его квартиры на всех зарегистрированных, получает норму выше учётной и отказывает. Второй частый провал, ухудшение жилищных условий по ст. 53 ЖК РФ, если Вы недавно выписались откуда-то или подарили долю, встать на учёт можно только через 5 лет.
По Вашему случаю. Первый сценарий, если общая площадь квартиры бывшего мужа, поделённая на всех зарегистрированных, даёт на человека меньше учётной нормы Вашего муниципалитета, Вас поставят на учёт. Второй сценарий, если получается больше нормы, откажут, и тогда нужно менять место регистрации, сниматься с учёта у бывшего мужа с оформлением регистрации в другом месте, но не ранее чем за 5 лет до подачи, иначе сработает ст. 53 ЖК РФ. Отдельно проверяется собственность бывшего мужа на квартиру, если он единоличный собственник, площадь всё равно учтут по факту Вашего проживания, но у Вас нет права требовать её как своей.
Параллельно стоит оценить два дополнительных механизма, социальная выплата на приобретение жилья для многодетных в ряде регионов и программа «Молодая семья», если возраст супругов до 35 лет на момент подачи, там иные критерии и очередь. Также имейте в виду, при наличии участка можно строить дом с использованием маткапитала и региональных выплат, это иногда быстрее очереди на квартиру.
Тема сильно завязана на регион, учётную норму и статус малоимущей, эти детали решают, поставят или откажут.
Надеюсь мой ответ оказался для Вас полезным.