Здравствуйте, Сергей!
Временно пребывающие в Российской Федерации иностранные граждане подлежат учету по месту пребывания. (ст.7 Закона №109-ФЗ).
В случае нахождения в месте пребывания обязан встать на учет по месту пребывания в порядке и на условиях, установленных Законом N 109-ФЗ или международным договором Российской Федерации.
Снятие иностранного гражданина с учета по месту пребывания осуществляется в том числе в случае выезда иностранного гражданина из Российской Федерации.(ст.23 Закона №109-ФЗ).
При этом сведения о выезде иностранного гражданина из РФ предоставляются в орган миграционного учета пограничными органами ФСБ в соответствующем пункте пропуска через Государственную границу.
Из чего следует, что при выезде гражданина иностранного государства за пределы России, в том числе в р. Беларусь, он автоматически снимается с регистрационного учета по месту пребывания с момента пересечения границы.
Поэтому при новом въезде в РФ постановка его на миграционный учет должна осуществляться заново в предусмотренном ст. 22 Закона N 109-ФЗ порядке.
Получается, был ли это новый въезд, который обнуляет прежний миграционный учёт?
Скорее не новый въезд «обнуляет», а сам выезд из РФ.
При этом в норме Закона №109-ФЗ, регулирующей снятие с учета нет исключений для выезда в р. Беларусь.
Соглашение с р. Беларусь о взаимном признании виз и иных вопросах, связанных с въездом иностранных граждан, которые упоминают коллеги не регулирует вопросы снятия иностранных граждан с учета при выезде из РФ.
При этом иностранные граждане совершающие поездки в рамках Соглашения с р. Беларусь, обязаны соблюдать законы и правила государства той стороны, на территории которого они находятся. (ст.4 Соглашения).
Таким образом, Соглашение не отменяет обязанность иностранцев по соблюдению требований закона №109-ФЗ.
нужно ли ей заново вставать на миграционный учёт или нет?
Да, нужно.
С учетом даже того, что Вам сказали сотрудники, по моему мнению лучше перестраховаться с постановкой на миграционный учет, чем получить негативные последствия.