Здравствуйте. Здесь нужно отдельно решать вопросы квартиры, алиментов и общения с ребёнком.
Если квартира была приобретена и зарегистрирована на женщину до регистрации брака, автоматически совместным имуществом супругов она не становится — статья 36 СК РФ. Однако вложение материнского капитала создаёт обязанность оформить доли в квартире на детей и родителей, состоявших в браке на момент использования капитала. Кроме того, Вы можете ставить вопрос о компенсации части ипотечных платежей, внесённых в период брака из общих доходов, а при наличии оснований — о признании соответствующей части имущества совместной по статьям 34, 37 и 38 СК РФ. Поэтому продавать квартиру без предварительного определения долей, особенно детских, она не вправе. Если доли детей уже выделены, для продажи потребуется разрешение органа опеки и предоставление детям равноценного жилья.
По алиментам добровольные переводы будут учитываться, если можно подтвердить, что деньги направлялись именно на содержание общего ребёнка. Сохраните все банковские выписки и переписку. В дальнейшем в назначении платежа указывайте: «Алименты на содержание дочери за такой-то месяц». Если она обратится в суд, на одного общего ребёнка обычно взыскивается 1/4 дохода по статье 81 СК РФ. На первого ребёнка алименты с Вас возможны только в том случае, если Вы официально являетесь его отцом или усыновителем. Расходы на ипотеку и коммунальные услуги сами по себе алиментами не считаются.
Запрещать Вам общаться с дочерью без оснований она не вправе. Статья 66 СК РФ закрепляет право отдельно проживающего родителя на общение и участие в воспитании ребёнка. Сначала направьте ей письменное предложение согласовать график встреч, а при отказе обращайтесь в районный суд с иском об определении порядка общения. Ограничить родительские права можно только через суд и только при доказанной опасности Вашего поведения для ребёнка; одного желания бывшей супруги для этого недостаточно — статья 73 СК РФ.
Сейчас необходимо получить выписку ЕГРН, ипотечный договор, документы об использовании материнского капитала и проверить, выделены ли доли. Могу изучить документы, определить Ваши права на квартиру и подготовить иск об определении порядка общения с ребёнком, а при необходимости — документы по разделу имущества и алиментам.