Здравствуйте. Сам по себе развод не лишает Вас прав на квартиру, если она приобретена в браке за общие средства. В силу статьи 34 СК РФ такое жильё является совместно нажитым имуществом независимо от того, что квартира и ипотека оформлены только на бывшего мужа. Поэтому при подаче им иска о признании Вас утратившей право пользования необходимо возражать и заявлять о наличии у Вас имущественного права на квартиру. Простая регистрация права собственности только на него не означает, что квартира принадлежит исключительно ему.
Без суда снять Вас с регистрационного учёта он не сможет. В суд обратиться вправе, поскольку формально после развода Вы являетесь бывшим членом семьи собственника, однако удовлетворение такого иска не является автоматическим. Суд будет учитывать, что Вы фактически продолжаете совместно проживать, ведёте общее хозяйство, зарегистрированы в квартире и можете являться её сособственником. Положение части 4 статьи 31 ЖК РФ о прекращении права пользования бывшего члена семьи применяется прежде всего тогда, когда у человека отсутствует самостоятельное право на жилое помещение.
Если он действительно начнёт судебный процесс, Вам желательно не ограничиваться возражениями на снятие с регистрации, а рассмотреть подачу встречного иска о разделе совместно нажитого имущества, признании за Вами доли в квартире и распределении ипотечных обязательств. Трёхлетний срок по таким спорам исчисляется не автоматически с даты развода, а с момента, когда Вы узнали или должны были узнать о нарушении своего права. Попытка бывшего мужа исключить Вас из квартиры как раз может свидетельствовать о таком нарушении, однако затягивать с защитой своих прав не следует.
Ребёнка Вы сможете зарегистрировать вместе с собой по новому месту жительства, если у Вас там будет законное основание для проживания — право собственности, договор найма либо согласие собственника на Вашу регистрацию. Поскольку ребёнку 8 лет, его место жительства определяется местом жительства родителей по статье 20 ГК РФ. При отсутствии спора между родителями регистрация ребёнка вместе с матерью обычно оформляется через МВД или Госуслуги. Если отец будет возражать против изменения места жительства ребёнка, спор может разрешаться органом опеки или судом с учётом интересов ребёнка.
При этом Вам невыгодно добровольно сниматься с регистрации до урегулирования вопроса с долей в квартире. Регистрация сама по себе не создаёт право собственности, но добровольный выезд и регистрация в другом месте могут быть использованы бывшим мужем как доказательство прекращения проживания. Могу изучить договор купли-продажи, ипотечный договор и выписку ЕГРН, после чего подготовить правовую позицию по квартире либо иск о разделе имущества.
