Как отказаться от поданного заявления на алименты?

Доброе утро!

Формально «отказаться» от уже поданного заявления можно, но способ зависит от того, на какой стадии процесс. 

Если заявление в суде (исковое производство)
Вы можете подать в суд ходатайство об отказе от иска — но только до того, как суд вынесет окончательное решение. 
Если заявление ещё не приняли к производству — можно забрать его в течение 5 дней после подачи (подайте заявление о возвращении).
Если дело уже взяли в работу — подайте ходатайство прямо в ходе заседания. Судья рассмотрит его и вынесет определение о прекращении производства по делу.
Важное предупреждение: суд вправе не принять ваш отказ. Поскольку алименты взыскиваются в пользу ребёнка, судья тщательно проверит, не нарушит ли отказ его законные интересы. Например, если вы заявите об отказе, потому что второй родитель и так регулярно помогает (покупает одежду, оплачивает кружки), суд может счесть это ущемлением прав ребёнка.

Последствие: если суд примет отказ и прекратит дело, повторно подать точно такой же иск к этому человеку в будущем не получится. Если обстоятельства изменятся (появился другой ребёнок, сильно упал доход), придётся искать другой правовой путь (например, менять основание иска). 

Если речь о судебном приказе
Здесь логика немного другая. Пока мировой судья рассматривает заявление о выдаче судебного приказа (обычно в течение 10 дней), вы можете подать ходатайство о возвращении заявления — суд вынесет определение, и приказ не вступит в силу. Если приказ уже вступил в силу и направлен приставам, вы не «отменяете» его в суде, а действуете через ФССП: подаёте заявление о прекращении исполнительного производства. При этом сам приказ не аннулируется — вы в любой момент можете снова предъявить его к исполнению.