Как установить отцовство после исчезновения гражданского мужа?

да, подавать можно и сейчас — закон не устанавливает срока давности для таких дел. То, что мужчина пропал, не мешает начать процедуру, но добавляет свои нюансы. Я подскажу, как лучше действовать.

Что нужно сделать
Соберите доказательства. Это самая важная часть. Суд будет оценивать любые достоверные факты, которые подтверждают, что мужчина признавал ребёнка или участвовал в его жизни. Подойдут:

совместные фотографии (особенно с ребёнком);
переписка (в мессенджерах, соцсетях — где он упоминает малыша, называет его, проявляет заботу);
свидетельские показания (родственников, друзей, соседей, которые могут подтвердить, что он считал ребёнка своим);
чеки и покупки, явно сделанные для ребёнка;
медицинские документы (если он сопровождал вас во время беременности, вместе посещали врачей).   перспективе может понадобиться генетическая экспертиза — суд вправе назначить её по ходатайству стороны или по своей инициативе. 
Составьте исковое заявление. В нём чётко сформулируйте требование: «Установить, что [ФИО мужчины] является отцом [ФИО ребёнка, дата рождения]». Укажите обстоятельства дела: факт совместной жизни (если был), как проявлялось признание отцовства. 
Определите суд. По общему правилу иск подаётся в районный суд по месту жительства ответчика. Но поскольку его местонахождение неизвестно, вы вправе подать иск по своему месту жительства.
Подготовьте пакет документов и подайте в суд. К иску приложите:

копию свидетельства о рождении ребёнка (где в графе «отец» стоит прочерк);
все собранные доказательства;
квитанцию об оплате госпошлины (3000 рублей); 
доказательства того, что вы направили копии иска и приложений самому ответчику. Поскольку его адрес неизвестен, направляйте документы по последнему известному месту жительства. Важно: на практике суды часто оставляют иск без движения, если нет описи вложения. Поэтому я рекомендую отправлять ценное письмо с описью — второй экземпляр описи с отметкой почты потом приложите к делу. 
Участвуйте в процессе. Суд изучит все доказательства. Если возникнут сложности (например, сложно подтвердить родство без ДНК), суд может назначить экспертизу. 
После решения суда. Когда решение вступит в законную силу, с заверенной копией обратитесь в ЗАГС — там внесут запись об отце в свидетельство о рождении ребёнка. 
Важные нюансы
Поскольку отец пропал, суд может приостановить производство по делу, пока не прояснится его статус. Это не отказ, а пауза — чтобы, например, получить официальные сведения из полиции или других органов. 
Если в процессе всплывёт спор о праве (например, другие родственники заявят свои претензии на наследство или иные права), суд может перевести дело из особого производства в исковое. 
Мой совет
Перед тем как идти в суд, очень полезно проконсультироваться с юристом, который специализируется на семейных спорах. Он поможет грамотно выстроить линию защиты, оценить силу ваших доказательств и продумать стратегию с учётом всех деталей вашего случая. 

Вы уже начали собирать какие-то доказательства? Если да, могу подсказать, как их лучше оформить для суда.

Здравствуйте, Мария!

Вы можете подать заявление к его ближайшим родственникам на установление отцовства.

Основанием будет считаться статья 49 Семейного Кодекса Российской Федерации, исковое заявление в порядке статей 131-132 Гражданского процессуального кодекса Российской Федерации подается.

По таким делам при этом обязательно (на практике) проведение судебной молекулярно-генетической экспертизы.

Если необходима помощь в подготовке документов — можете обратиться ко мне.

С уважением, Артем Гагикович!