Елена, здравствуйте!
Если речь идет именно об оскорблении, ответственность за него предусмотрена ст. 5.61 КоАП РФ. При этом дела по данной статье возбуждаются прокурором, а рассматриваются мировым судьей. Поэтому участковый не всегда принимает окончательное процессуальное решение по существу: материалы могут быть собраны полицией и направлены в прокуратуру.
Само по себе отсутствие ответа через 12 дней еще не означает нарушения установленного порядка. Здесь важно различать срок рассмотрения первоначального обращения и сроки производства по делу об административном правонарушении.
Обращение гражданина по общему правилу рассматривается в течение 30 дней со дня его регистрации в соответствии со ст. 12 Федерального закона от 02.05.2006 № 59-ФЗ. Вместе с тем по заявлению о конкретном административном правонарушении должны проводиться предусмотренные КоАП РФ процессуальные действия: получение объяснений, установление обстоятельств произошедшего, сбор доказательств и последующее направление материалов компетентному должностному лицу.
По ст. 28.4 КоАП РФ дело по ст. 5.61 КоАП РФ возбуждает прокурор. Поэтому я бы рекомендовал сейчас выяснить у участкового регистрационный номер заявления (КУСП), какие действия по нему проведены и направлены ли материалы в прокуратуру.
Если материалы длительное время фактически находятся без движения, можно обратиться с письменной жалобой начальнику территориального отдела МВД, а также непосредственно в прокуратуру. В жалобе следует указать дату подачи заявления, номер КУСП и попросить сообщить о результатах рассмотрения и принятом процессуальном решении.
Дополнительно рекомендую сохранить доказательства самого оскорбления: переписку, аудио- или видеозапись, сведения о свидетелях и иные материалы. Для привлечения лица к ответственности необходимо доказать не только сам конфликт, но и наличие унижения чести и достоинства, выраженного в неприличной либо иной противоречащей общепринятым нормам морали и нравственности форме, как это предусмотрено ст. 5.61 КоАП РФ.