Взыскать можно, но иск нужно предъявлять не тому, о ком вы думаете. Полгода судов из-за того, что отцовство не было оформлено при жизни, и есть цена вопроса, поэтому дальше по существу.
Начну с того, что работает на вас. Установление отцовства действует не с даты решения, а с рождения ребёнка. Как только решение суда вступит в силу, ваши дети считаются детьми погибшего с самого начала, а значит входили в круг получателей выплаты и в тот момент, когда её распределяли без них. Их доля не появляется, она восстанавливается.
Теперь про иск к брату, и здесь главная ловушка. Требование о возврате того, что человек получил без основания, разбивается о п. 3 ст. 1109 ГК: выплаты, предоставленные гражданину как средство к существованию, обратно не взыскиваются, если не доказаны его недобросовестность или счётная ошибка. Суды применяют это правило и к выплатам за погибших. Иск лично к брату, скорее всего, упрётся именно в эту норму, и вы потеряете ещё несколько месяцев.
Работающий путь другой. Требовать долю нужно с того, кто платил: с воинской части и распорядителя средств, а не с получателя. Обязанность выплатить долю детей возникла у государства с момента гибели, и то, что деньги ошибочно ушли не тем лицам, вашей семьи не касается. Спор о перераспределении между получателями это уже их внутренняя проблема.
Дальше развилка, и она зависит от одного факта, которого в вопросе нет.
Если брату выплатили как члену семьи, хотя братья и сёстры в круг получателей единовременных выплат за гибель не входят, выплата произведена с нарушением, и это довод в вашу пользу при обращении к плательщику.
Если он получал не эту выплату, а невыплаченное денежное довольствие или страховую сумму, там свои получатели и своя логика, и требовать надо по каждому платежу отдельно.
Если он действовал как представитель родителей погибшего, спор идёт не с ним, а с ними, и суммы делятся между всеми получателями по числу долей, включая ваших детей.
Что сделать сейчас:
1. Не дожидаясь окончания дела об отцовстве, направьте в воинскую часть, в довольствующий финансовый орган и в Социальный фонд письменное уведомление о том, что идёт судебное дело об установлении отцовства, с копией определения о принятии иска. Это сохраняет ваши права по ещё не распределённым суммам.
2. Запросите там же сведения, какие выплаты по погибшему уже назначены, в каких суммах и кому. Отказ в сведениях тоже нужен письменный, он потом пригодится в суде.
3. Как только решение по отцовству вступит в силу, получите свидетельства о рождении с внесёнными сведениями об отце и подавайте заявления о назначении всех положенных детям выплат и пенсии по потере кормильца.
4. Откажут, обжалуйте отказ, ответчиком указывая орган, а требование формулируя как назначение и выплату причитающейся детям доли.
Отдельно и срочно. Пока идут суды, продолжают распределяться и другие суммы, а также решается судьба наследства. Каждый месяц молчания это ещё один платёж, ушедший мимо детей, и вернуть его потом будет труднее, чем остановить сейчас.
Решение об установлении отцовства уже вынесено и вступило в силу, или дело ещё слушается? От этого зависит, идём мы прямо сейчас заявлением к плательщику или пока только фиксируем спор, чтобы не потерять оставшиеся выплаты.