Здравствуйте.
Ваш дядя является наследником своей супруги (если они состояли в официальном браке) первой очереди, а брат супруги является наследником только второй очереди.
Если дядя проживал с супругой на день смерти, то он принял наследство фактически.(п. 36 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 29.05.2012 N 9 «О судебной практике по делам о наследовании»
36. Под совершением наследником действий, свидетельствующих о фактическом принятии наследства, следует понимать совершение предусмотренных пунктом 2 статьи 1153 ГК РФ действий, а также иных действий по управлению, распоряжению и пользованию наследственным имуществом, поддержанию его в надлежащем состоянии, в которых проявляется отношение наследника к наследству как к собственному имуществу.
В качестве таких действий, в частности, могут выступать: вселение наследника в принадлежавшее наследодателю жилое помещение или проживание в нем на день открытия наследства
Ему необходимо обратиться к нотариусу и оформить свои права на долю супруги в порядке наследственного правопреемства, после чего он станет собственником квартиры.
Затем он может или завещать Вам квартиру или заключить с Вами договор пожизненного содержания с иждивением.
При этом для Вас предпочтительнее именно договор пожизненного содержания (ренты), по которому Вы будете выделять дядя определенное содержание, но право собственности на квартиру перейдет к Вам сразу.(ст. 601 ГК РФ)
1. По договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты — гражданин передает принадлежащие ему жилой дом, квартиру, земельный участок или иную недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением гражданина и (или) указанного им третьего лица (лиц).
Вариант с завещанием для Вас не так надежен, поскольку дядя в любой момент может отменить завещание или составить новое на кого-то еще.
Если дядя не успеет вступить в наследство и умрёт то его право на 1/2 квартиры перейдёт к его наследникам.
Для оформления сделки потребуется нотариальное удостоверение, сбор документов и согласие всех собственников (если есть долевая собственность).
А договор дарения с условием ухода не допускается, но можно оформить договор ренты (пожизненного содержания с иждивением).