Здравствуйте Галина!
В договоре найма служебного жилья указывается наниматель и члены его семьи. Таким образом, лицо, не являющееся членом семьи нанимателя служебного жилья, не приобретает самостоятельного права пользования таким жильем. То есть после расторжения брака бывшая жена нанимателя уже не имеет права проживать в служебной квартире.
Если обратиться к ч.4.ст.31 Жилищного кодекса РФ, то «е сли у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию».
Попробуйте обжаловать решение суда. Акцент сделайте на том, что в собственности у Вас никакого жилья нет и следовательно Вам с ребёнком негде жить и Вы просите оставить за собой право пользования жильём на определённый срок (обычно не менее чем на год), а право пользования жильём несовершеннолетного ребёнка - до момента его совершеннолетия.