Юлия, добрый день!
Для совершения сделок с недвижимостью свидетельство о государственной регистрации права собственности на отчуждаемый объект недвижимости в принципе вовсе не требуется. Право собственности на объект подтверждается сведениями, внесенными в Единый гос. реестр прав на недвижимое имущество и сделок с ним (ЕГРП).
Согласно ст. 12 Федерального закона от 21.07.1997 г. № 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним»,
Единый государственный реестр прав содержит информацию о существующих и прекращенных правах на объекты недвижимого имущества, данные об указанных объектах и сведения о правообладателях.
Именно в ЕГРП содержатся актуальные сведения о правах на объект недвижимости. Свидетельство может быть подделано, утеряно, погашено и т.п., а актуальные сведения будут в ЕГРП.
Сведения, имеющиеся в ЕГРП, являются открытыми.
Любой гражданин может получить в ЕГРП информацию о собственнике того или иного объекта недвижимости в форме выписки из ЕГРП.
Поэтому Вам не стоит озадачиваться получением нового свидетельства с измененной фамилией. Подтвердить то обстоятельство, что именно Вы являетесь собственником данной квартиры, Вы можете предоставлением выписки из ЕГРП и свидетельством о заключении брака, в котором указано на изменение Вашей фамилии.