Доброе время суток, Максим. Важным моментом при изменении алиментов на содержание ребенка является отсутствие соглашения об уплате алиментов (если данное соглашение отсутствовало (не было заверено в нотариальном порядке), есть возможность снизить размер алиментов на ребенка (но снижение алимента на Вашего ребенка возможно только в случае рождения ребенка (в «новом» браке), то что есть ребенок о предыдущего брака в расчет не берется, так как Вы (насколько я уверен отцовство на этого ребенка не устанавливал).
Учитывая п. 14 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 25.10.1996 N 9, суд принимает во внимание материальное и семейное положение сторон, а также иные заслуживающие внимания обстоятельства или интересы сторон (например, нетрудоспособность членов семьи, которым по закону сторона обязана доставлять содержание, наступление инвалидности либо наличие заболевания, препятствующего продолжению прежней работы, поступление ребенка на работу либо занятие им предпринимательской деятельностью).