Возможно ли самостоятельно назначить дату регистрации в ЗАГСе?

Нет, к сожалению, это невозможно. Макисимум, на что Вы можете рассчитывать — два месяца со дня подачи заявления, но боюсь, служба в армии это не веская причина.

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 11. Порядок заключения брака
1. Заключение брака производится в личном присутствии лиц, вступающих в брак, по истечении месяца со дня подачи ими заявления в органы записи актов гражданского состояния.
При наличии уважительных причин орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака может разрешить заключение брака до истечения месяца, а также может увеличить этот срок, но не более чем на месяц.
При наличии особых обстоятельств (беременности, рождения ребенка, непосредственной угрозы жизни одной из сторон и других особых обстоятельств) брак может быть заключен в день подачи заявления.

Однако, есть возможность, например, подать заявление в электронном виде через сайт госуслуг или через МФЦ, чтобы подгадать срок. Кроме того, законом предусмотрена ситуация, когда один из заявителей не в состоянии явиться на подачу заявления:

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ

Статья 26. Заявление о заключении брака
1. Лица, вступающие в брак, подают в орган записи актов гражданского состояния совместное заявление о заключении брака в письменной форме лично или направляют указанное заявление в форме электронного документа через единый портал государственных и муниципальных услуг. Указанное заявление может быть подано через многофункциональный центр.
В совместном заявлении должны быть подтверждены взаимное добровольное согласие на заключение брака, а также отсутствие обстоятельств, препятствующих заключению брака. В совместном заявлении о заключении брака также должны быть указаны следующие сведения:
фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, возраст на день государственной регистрации заключения брака, гражданство, семейное положение до вступления в настоящий брак (в браке не состоял, разведен, вдов), место жительства каждого из лиц, вступающих в брак;
национальность, образование и при наличии у данных лиц общих детей, не достигших совершеннолетия, их количество (указываются по желанию лиц, вступающих в брак);
фамилии, которые избирают лица, вступающие в брак;
реквизиты документов, удостоверяющих личности вступающих в брак.
Лица, вступающие в брак, подписывают совместное заявление о заключении брака и указывают дату его составления.
Одновременно с подачей совместного заявления о заключении брака необходимо предъявить:
документы, удостоверяющие личности вступающих в брак;
документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, в случае, если лицо (лица) состояло в браке ранее. В случае, если государственная регистрация расторжения предыдущего брака производилась органом записи актов гражданского состояния, в который было подано заявление о заключении брака, предъявление документа, подтверждающего прекращение предыдущего брака, не требуется и орган записи актов гражданского состояния на основании сведений, изложенных заявителем в заявлении, устанавливает факт прекращения предыдущего брака на основании имеющейся записи акта о расторжении брака. В этом случае лицо (лица), вступающее в брак, вправе предъявить документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, по собственной инициативе;
разрешение на вступление в брак до достижения брачного возраста (пункт 2 статьи 13 Семейного кодекса Российской Федерации) в случае, если лицо (лица), вступающее в брак, является несовершеннолетним.
2. В случае, если одно из лиц, вступающих в брак, не имеет возможности явиться в орган записи актов гражданского состояния или в многофункциональный центр для подачи совместного заявления, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, волеизъявление лиц, вступающих в брак, может быть оформлено отдельными заявлениями о заключении брака. Подпись такого заявления лица должна быть нотариально удостоверена, за исключением случая, если заявление направлено через единый портал государственных и муниципальных услуг. К нотариально удостоверенной подписи лица, совершенной на заявлении о заключении брака, приравнивается удостоверенная начальником места содержания под стражей или начальником исправительного учреждения подпись подозреваемого или обвиняемого, содержащегося под стражей, либо осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.