Здравствуйте!
Если Вы и муж еще в России, то согласно ст.160 СК РФ,
1. Расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, а также брака между иностранными гражданами на территории Российской Федерации производится в соответствии с законодательством Российской Федерации.
Если вы в Беларуси, то в соответствии п. 3 той же статьи,
3. Расторжение брака между гражданами Российской Федерации либо расторжение брака между гражданами Российской Федерации и иностранными гражданами или лицами без гражданства, совершенные за пределами территории Российской Федерации с соблюдением законодательства соответствующего иностранного государства о компетенции органов, принимавших решения о расторжении брака, и подлежащем применению при расторжении брака законодательстве, признается действительным в Российской Федерации.
Если только Вы в Беларуси, а муж в России, см. п. 1 ст. 160 СК РФ, процитированный выше.
Что касается прав и обязанностей супругов по отношению к детям. Следуя ст. 163 СК РФ.
Права и обязанности родителей и детей, в том числе обязанность родителей по содержанию детей, определяются законодательством государства, на территории которого они имеют совместное место жительства. При отсутствии совместного места жительства родителей и детей права и обязанности родителей и детей определяются законодательством государства, гражданином которого является ребенок. По требованию истца к алиментным обязательствам и к другим отношениям между родителями и детьми может быть применено законодательство государства, на территории которого постоянно проживает ребенок.
По российской судебно практике дети остаются у в абсолютном большинстве случаев у мам, кроме женщин с девиантным поведением (пьянство и пр.).
Поэтому разводитесь в России. Если дети несовереннолетние — это делается в суде (п. 1 ст. 21 СК РФ) путем подачи соответствующего заявления.
Уточнение по поводу выезда в Белоруссию на ПМЖ. Я несколько неправильно выразилась в ответе выше.
В статье 21 ФЗ «О порядке выезда из РФ и въезда в РФ» сказано:
То есть если муж НЕ ЗАЯВИТ о несогласии на выезд детей за границу, вы сможете их вывезти. Если же заявит, то вопрос будет решаться в суде. То есть как такового оформленного согласия не нужно — если нет оформленного НЕсогласия, то считается, что муж согласен.