Здравствуйте, Елена.
Для того, чтобы не оплачивать кредит, Ваш сын должен отказаться от всего наследства, т.е. и от квартиры, и от машины: всё дело в том, что Гражданский Кодекс РФ прямо запрещает отказ от части наследства, а машина в данном случае — как раз и является частью. Но, если бы квартиру он, например, наследовал по закону, а машину — по завещанию, то он мог бы отказаться от наследования по завещанию, но унаследовать квартиру.
Отказаться от наследства наследник вправе в пользу других лиц из числа наследников по завещанию или по закону любой очереди.
Что касается кредитного договора с банком: нужно разбирать конкретный случай и изучить документ. Навскидку могу сказать, что скорее всего банк может забрать машину, но какую-то сумму всё равно придётся заплатить — как минимум, процент по кредиту.