Как решить проблему, хотя бы, с минимальными потерями?

Если отказ, на просьбу приостановить договор, получили письменный, то проблем больших не должно быть, напишите претензию с указанием на все описанные Вами обстоятельства и предложите досудебно решить вопрос путем оплаты какой нибудь удобной Вам сумме.

Успехов.

Здравствуйте.

А на мой взгляд, даже если и есть письменный отказ, всё может быть не так однозначно. Точнее смотря какая причина отказа. Я так понимаю отказ был по причине наличия задолженности.

При этом Правила оказания телематических услуг связи предусматривают право требовать приостановления оказания услуг, но при условии оплаты. 

48. По письменному заявлению абонента оператор связи обязан без расторжения договора приостановить оказание телематических услуг связи абоненту. При этом с абонента взимается плата за весь период, указанный в заявлении, в соответствии с установленным для таких случаев тарифом.

При этом оператор вправе и сам приостановить оказание услуг за неуплату (что вероятно и было сделано, хотя может и позже). Хотя в период, когда оказание услуг было прекращено, оператор и не в праве взимать плату за оказание услуг связи, сама по себе услуга приостановки в абсолютном большинстве случаев так же является платной.

Так что Вам сейчас для начала разве что связаться с оператором и требовать обосновать сумму долга. Пусть детально распишут когда и на каком основании изменялся размер долга. А уже получив эту информацию думать можно ли как-либо уменьшить долг.