Истек срок соглашения задатка из-за не выполнения обязательств покупателя - остается ли задаток у продавца?

Задатком признается денежная сумма, выдаваемая одной из договаривающихся сторон в счет причитающихся с нее по договору платежей другой стороне, в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения.

При прекращении обязательства до начала его исполнения по соглашению сторон либо вследствие невозможности исполнения (статья 416) задаток должен быть возвращен.

Если за неисполнение договора ответственна сторона, давшая задаток, он остается у другой стороны. 

Если за неисполнение договора ответственна сторона, получившая задаток, она обязана уплатить другой стороне двойную сумму задатка.

В Вашем случае, если срок истек по вине покупателя, то задаток остается у продавца.

По поводу денег за оформление, то эти условия определяются договором. Если в договоре указано, что покупатель платит, то он и должен платить.