Купили коляску

Здравствуйте, Сайлян!
Вы можете обменять коляску на аналогичную коляску, которая подойдет по размеру и т.д.
В случае, если  вдень Вашего обращения у продавца  аналогичной коляски не окажется, то Вы вправе потребовать деньги. Только по соглашению с Вами, предоставление другой коляски может быть перенесено на день, когда она появится у продавца. Деньги должны быть переданы в течении трех дней с момента передачи коляски продавцу.
Отсутствие чеков, упаковки и т.д. значения не имеют, так как у Вас был свидетель(из содержания вопроса).
Если продавец откажется (ссылаясь на перечни товаров не подлежащих обмену, сроки  и.тд-такое часто бывает) обменять или по обстоятельствам вернуть деньги, знайте-он не прав.
Напишите претензию, в которой изложите свои требования(детали о провозе коляски до машины указывать не нужно), ссылаясь на ст. 25 ФЗ 2300-1(приведена ниже) и вручите продавцу, при этом на копии претензии, которая должна остаться у Вас -продавец оставляет отметку, о том, что аналогичную претензию от Вас получил. Если продавец откажется принимать претензию, выясните адрес и название юр.лица/ип и отправьте претензию по почте, заказным письмом с уведомлением.
 В соответствии со ст.25 ФЗ 2300-1

1. Потребитель вправе обменять непродовольственный товар надлежащего качества на аналогичный товар у продавца, у которого этот товар был приобретен, если указанный товар не подошел по форме, габаритам, фасону, расцветке, размеру или комплектации.

Потребитель имеет право на обмен непродовольственного товара надлежащего качества в течение четырнадцати дней, не считая дня его покупки.

Обмен непродовольственного товара надлежащего качества проводится, если указанный товар не был в употреблении, сохранены его товарный вид, потребительские свойства, пломбы, фабричные ярлыки, а также имеется товарный чек или кассовый чек либо иной подтверждающий оплату указанного товара документ. Отсутствие у потребителя товарного чека или кассового чека либо иного подтверждающего оплату товара документа не лишает его возможности ссылаться на свидетельские показания.

2. В случае, если аналогичный товар отсутствует в продаже на день обращения потребителя к продавцу, потребитель вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за указанный товар денежной суммы. Требование потребителя о возврате уплаченной за указанный товар денежной суммы подлежит удовлетворению в течение трех дней со дня возврата указанного товара.

По соглашению потребителя с продавцом обмен товара может быть предусмотрен при поступлении аналогичного товара в продажу. Продавец обязан незамедлительно сообщить потребителю о поступлении аналогичного товара в продажу.