Передача управления ТС

Ну, товарищу о своем гражданстве РФ распространяться не стоит и проблем не будет вообще.

Однако, даже для гражданина РФ нет прямой обязанности ездить строго по российским ВУ.

В Правилах выдачи водительских удостоверений есть две нормы:

40. Замена полученных гражданами Российской Федерации в других
государствах международных или национальных водительских удостоверений
этих государств производится после сдачи теоретического экзамена при
представлении документов, указанных в пункте 16
настоящих Правил (кроме документа о прохождении обучения), заверенной в
установленном порядке копии водительского удостоверения, а также
документа об оплате изготовления и (или) выдачи водительского
удостоверения.

Она говорит о возможности замены ВУ и о том, как это сделать, но не является нормой, обязывающей делать такую замену.

И вторая:

48. Иностранное национальное водительское удостоверение лица,
переехавшего на постоянное жительство в Российскую Федерацию, на
территории Российской Федерации считается недействительным по истечении
60 дней с даты получения в органах внутренних дел Российской Федерации
разрешения на постоянное проживание в Российской Федерации или с даты
въезда на территорию Российской Федерации, если разрешение на постоянное
проживание было получено в дипломатическом представительстве либо
консульском учреждении Российской Федерации в иностранном государстве.
Замена такого удостоверения осуществляется в порядке, предусмотренном пунктом 40 настоящих Правил.

Ключевое здесь — переезд на постоянное место жительства. И отсутствие российского гражданства, ибо россиянин не нуждается в разрешении на постоянное проживание.
Таким образом, при отсутствии подобного условия, Ваш друг имеет полное право управлять транспортным средством с ВУ ПМР.
Сотрудникам же ГАИ, которые попытаются заявить, что россиянин может управлять только с российским ВУ, стоит задать вопрос — где это написано.