Здравствуйте.
Последствия могут быть различные. Все зависит от того, кто это люди, на каком праве они там проживают. Если они все собственники, то есть имеют долю в этой квартире и продают ее Вам, то даже если они и не выпишутся потом сами, то Вы всегда сможете это сделать, подав исковое заявление в суд.
ст.292 Гражданского кодекса Переход права собственности на жилой дом или квартиру к другому лицу является основанием для прекращения права пользования жилым помещением членами семьи прежнего собственника, если иное не установлено законом.
Опасность может быть только в одном случае: если эти лица ранее отказались от приватизации в пользу собственника, у которого Вы покупаете квартиру и при этом они фактически там проживают. В данном случае переход права собственности на квартиру не исключает их права там проживать. То есть выселить оттуда их будет нереально.
Чтобы точно ответить — нужно смотреть документы, а так я Вам привела только различные варианты, которые могут быть.