Доплата внешним совместителям за звание "Заслуженный работник культуры"

Здравствуйте!

Такие доплаты устанавливаются не федеральным законодательством, а коллективными договорами м локальными актами, действующими в учреждении или трудовом договором.  Доплата возможна, если установлена в вышеназванных документах. 

Если сотрудник по совместительству работает на должности, где предполагается выплата надбавок за имеющееся у него звание, то надбавка выплачивается.

Это должно быть отражено в локальных нормативных актов учреждения, где Вы работаете.

Запросите их в кадровой службе музыкальной школы.