Органами регистрационного
учета являются территориальные органы ФМС. (если Вы проживаете и имеете в собственности квартиру, то прописать можно через паспортный стол Вашего ТСЖ).
По Постановлению Правительства РФ от 15.08.2014 N 809
«О внесении изменений в постановление Правительства Российской Федерации
от 17 июля 1995 г. N 713»
Местом жительства является жилой дом, квартира, комната,
жилое помещение специализированного жилищного фонда (служебное жилое помещение,
жилое помещение в общежитии, жилое помещение маневренного фонда, жилое
помещение в доме системы социального обслуживания населения и др.) либо иное
жилое помещение, в которых гражданин постоянно или преимущественно проживает в
качестве собственника, по договору найма (поднайма), договору найма
специализированного жилого помещения либо на иных основаниях, предусмотренных
законодательством Российской Федерации, и в которых он зарегистрирован по месту
жительства.
Фиктивной регистрацией гражданина по месту пребывания или
по месту жительства является регистрация гражданина по месту пребывания или по
месту жительства на основании предоставления заведомо недостоверных сведений
или документов для такой регистрации, либо его регистрация в жилом помещении
без намерения пребывать (проживать) в этом помещении, либо регистрация
гражданина по месту пребывания или по месту жительства без намерения нанимателя
(собственника) жилого помещения предоставить это жилое помещение для пребывания
(проживания) указанного лица. В случае нарушения Вам грозит штраф.
Если Ваша девушка будет с Вами еще и проживать, то прописывайте. Единственным последствием может стать ее нежелание выписываться. А раздел имущества в данном случае вообще не при чем, на раздел имеет право либо супруга, если имущество приобретено в браке на совместные средства, либо сособственник, которого у Вас, как Вы говорите нет.