Суд со страховой компанией

Т.е. можно просто придти к секретарю и написать ходатайство еще до начала предварительного заседания? В любой день или нет, как-то по другому?

На предварительном заседании с участием сторон. Ст. 57 ГПК РФ: Доказательства представляются сторонами и другими лицами, участвующими в деле. Суд вправе предложить им представить дополнительные доказательства. В случае, если представление необходимых доказательств для этих лиц затруднительно, суд по их ходатайству оказывает содействие в собирании и истребовании доказательств.

2. В ходатайстве об истребовании доказательства должно быть обозначено доказательство, а также указано, какие обстоятельства, имеющие значение для правильного рассмотрения и разрешения дела, могут быть подтверждены или опровергнуты этим доказательством, указаны причины, препятствующие получению доказательства, и место нахождения доказательства. Суд выдает стороне запрос для получения доказательства или запрашивает доказательство непосредственно. Лицо, у которого находится истребуемое судом доказательство, направляет его в суд или передает на руки лицу, имеющему соответствующий запрос, для представления в суд.

Мне можно до начала предварительно заседания придти в суд, к помощнику судьи, ознакомиться с материалами дела и если судья запрашивала документы у страховой и если они уже пришли сделать независимую экспертизу самой по акту осмотра?

Да, Надежда, полностью согласна с предыдущим ответом, вопрос о запросе документов  будет решаться в предварительном судебном заседании. И даже если Вы не заявите ходатайство об истребовании этих документов, суд сам их запросит, поскольку это в его интересах — полно и объективно рассмотреть дело.