Здравствуйте, Антонина.
Если на арендованном участке возможно строительство дома или какого-либо здания, то Вам нужно сначала построиться, зарегистрировать в Росреестре право собственности на недвижимость (можно даже недострой), а затем получить в собственность данный участок путем выкупа. Бесплатно Вы з/у в любом случае не получите.
Статья 36 ЗК. Приобретение прав на земельные участки, которые находятся в государственной или муниципальной собственности и на которых расположены здания, строения, сооружения
1. Граждане и юридические лица, имеющие в собственности, безвозмездном пользовании, хозяйственном ведении или оперативном управлении здания, строения, сооружения, расположенные на земельных участках, находящихся в государственной или муниципальной собственности, приобретают права на эти земельные участки в соответствии с настоящим Кодексом.