Должен ли работодатель возвращать деньги или оплачивать этот медосмотр?

Елена, да, должен вернуть.

Статья 213. Медицинские осмотры некоторых категорий работников

Путеводитель по кадровым вопросам. Вопросы применения ст. 213 ТК РФ

Работники, занятые
на работах с вредными и (или) опасными условиями труда (в том числе на
подземных работах), а также на работах, связанных с движением
транспорта, проходят обязательные предварительные (при поступлении на
работу) и периодические (для лиц в возрасте до 21 года — ежегодные)
медицинские осмотры для определения пригодности этих работников для
выполнения поручаемой работы и предупреждения профессиональных
заболеваний. В соответствии с медицинскими рекомендациями указанные
работники проходят внеочередные медицинские осмотры.

Работники
организаций пищевой промышленности, общественного питания и торговли,
водопроводных сооружений, медицинских организаций и детских учреждений, а
также некоторых других работодателей проходят указанные медицинские
осмотры в целях охраны здоровья населения, предупреждения возникновения и
распространения заболеваний.

Настоящим Кодексом,
другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами
Российской Федерации для отдельных категорий работников могут
устанавливаться обязательные медицинские осмотры в начале рабочего дня
(смены), а также в течение и (или) в конце рабочего дня (смены). Время
прохождения указанных медицинских осмотров включается в рабочее время.

Вредные и (или) опасные производственные факторы и работы, при выполнении которых проводятся обязательные предварительные и периодические медицинские осмотры, порядок
проведения таких осмотров определяются уполномоченным Правительством
Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

В случае
необходимости по решению органов местного самоуправления у отдельных
работодателей могут вводиться дополнительные условия и показания к
проведению обязательных медицинских осмотров.

Работники,
осуществляющие отдельные виды деятельности, в том числе связанной с
источниками повышенной опасности (с влиянием вредных веществ и
неблагоприятных производственных факторов), а также работающие в
условиях повышенной опасности, проходят обязательное психиатрическое
освидетельствование не реже одного раза в пять лет в порядке, устанавливаемом уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом исполнительной власти.

Предусмотренные настоящей статьей медицинские осмотры и психиатрические
освидетельствования осуществляются за счет средств работодателя.