Здравствуйте!
К сожалению, судебная практика не на Вашей стороне и исходит из следующего: мусоропровод в силу ст. 36 ЖК РФ является общим имуществом собственников помещений многоквартирного дома, которым собственники владеют и пользуются совместно.
В соответствии со ст. 44 ЖК РФ общее собрание собственников помещений в многоквартирном доме является органом управления многоквартирным домом. К компетенции общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме относится принятие решение об использовании общего имущества многоквартирного дома.
В Вашем случае, если общее собрание действительно примет такое решение советую все-таки оспаривать его в судебном порядке и отменять хотя бы по формальным признакам (поскольку обычно процедуру проведения не соблюдают: не извещают за 10 дней, не проводят очное собрание перед заочным, не указывают в бюллетенях сведения о документе, подтверждающем право собственности и т.д.). Срок для обжалования — 6 мес. с момента, когда Вы узнаете о принятом решении.