Добрый день, Игорь.
Договор вам необходим в том числе и для того, чтобы защитить ваши права, поэтому типовой вариант лучше не использовать — в нем могут содержаться условия в пользу заказчика, и он может быть несбалансированным. Для вас важен порядок приемки выполненной работы, в том числе указание условий, при которых работа считается принятой заказчиком, если заказчик уклоняется от подписания акта приемки-передачи работ/выполнения услуг.
Счет в данном случае — с одной стороны имеет характер оферты (предложения) в части цены, с другой — это бухгалтерский документ, на основании которого осуществляется платеж. Отношения между заказчиком и подрядчиком, конечно, могут быть и внедоговорными. Но в этом случае, если вы будете пострадавшей стороной, вы не сможете защитить свои интересы с необходимой эффективность. А также, в случае недобросовестности заказчика, возможно взыскание с вас оплаченной им суммы как неосновательного обогащения.
Поэтому, даже если вы не заключаете договор (а крайне рекомендую вам все же озаботиться его формой), обязательно после выполнения работ подпишите с заказчиком Акт выполненных работ.
Форму счет можно найти, например, здесь _ ttp://forms-docs.ru/sites/forms-docs.ru/files/Form_InvoiceForPayment.xls