Отстутсвие на рабочем месте

Добрый день.Работник отсутствовал на работе в течении рабочего дня, по телефону сообщил, что не выйдет, т.к. он заболел. На следующий день написал объяснительную, что болел, но подтверждающего документа о болезни не представил. Нами оформлен акт об отсутствии работника на рабочем месте, виновный этот акт не подписал. Какие дальнейшие наши действия? Если мы имеем право уволить, то в какой срок? Спасибо.