Увольнение матери ребенка-инвалида

В трудовой у меня стоит запись кадрового агенства, их печать, и срочный труд договор тоже с кадровым агенством, где прописано место работы организация "Б".

Тогда и КА может уволить в связи с истечением срока договора формально.

Другое дело, что срочные договора в определённых случаях только допускается заключать и нужно смотреть относится ли Ваш случай к этому. 

Если нет, то можно требовать бессрочного заключения договора

Статья 59. Срочный трудовой договор
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Срочный трудовой договор заключается: на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, за которым в соответствии с трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами, трудовым договором сохраняется место работы; на время выполнения временных (до двух месяцев) работ; для выполнения сезонных работ, когда в силу природных условий работа может производиться только в течение определенного периода (сезона); с лицами, направляемыми на работу за границу; для проведения работ, выходящих за рамки обычной деятельности работодателя (реконструкция, монтажные, пусконаладочные и другие работы), а также работ, связанных с заведомо временным (до одного года) расширением производства или объема оказываемых услуг; с лицами, поступающими на работу в организации, созданные на заведомо определенный период или для выполнения заведомо определенной работы; с лицами, принимаемыми для выполнения заведомо определенной работы в случаях, когда ее завершение не может быть определено конкретной датой; для выполнения работ, непосредственно связанных с практикой, профессиональным обучением или дополнительным профессиональным образованием в форме стажировки;(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)в случаях избрания на определенный срок в состав выборного органа или на выборную должность на оплачиваемую работу, а также поступления на работу, связанную с непосредственным обеспечением деятельности членов избираемых органов или должностных лиц в органах государственной власти и органах местного самоуправления, в политических партиях и других общественных объединениях; с лицами, направленными органами службы занятости населения на работы временного характера и общественные работы; с гражданами, направленными для прохождения альтернативной гражданской службы; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами.По соглашению сторон срочный трудовой договор может заключаться: с лицами, поступающими на работу к работодателям — субъектам малого предпринимательства (включая индивидуальных предпринимателей), численность работников которых не превышает 35 человек (в сфере розничной торговли и бытового обслуживания — 20 человек); с поступающими на работу пенсионерами по возрасту, а также с лицами, которым по состоянию здоровья в соответствии с медицинским заключением, выданным в порядке, установленном федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации, разрешена работа исключительно временного характера; с лицами, поступающими на работу в организации, расположенные в районах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях, если это связано с переездом к месту работы; для проведения неотложных работ по предотвращению катастроф, аварий, несчастных случаев, эпидемий, эпизоотий, а также для устранения последствий указанных и других чрезвычайных обстоятельств; с лицами, избранными по конкурсу на замещение соответствующей должности, проведенному в порядке, установленном трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права; с творческими работниками средств массовой информации, организаций кинематографии, театров, театральных и концертных организаций, цирков и иными лицами, участвующими в создании и (или) исполнении (экспонировании) произведений, в соответствии с перечнями работ, профессий, должностей этих работников, утверждаемыми Правительством Российской Федерации с учетом мнения Российской трехсторонней комиссии по регулированию социально-трудовых отношений;(в ред. Федерального закона от 28.02.2008 N 13-ФЗ)с руководителями, заместителями руководителей и главными бухгалтерами организаций, независимо от их организационно-правовых форм и форм собственности; с лицами, получающими образование по очной форме обучения;(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 185-ФЗ)с членами экипажей морских судов, судов внутреннего плавания и судов смешанного (река — море) плавания, зарегистрированных в Российском международном реестре судов;(абзац введен Федеральным законом от 07.11.2011 N 305-ФЗ)с лицами, поступающими на работу по совместительству; в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами.