Правда ли они мне должны выплотить?

Добрый день, Светлана! Законодательством такие выплаты не предусмотрены. П.7 ст. 8 Закона 159 ФЗ «О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей», говорит о том, что вам должны предоставить  благоустроенную квартиру применительно к условиям соответствующего населенного пункта, по нормам предоставления площади жилого помещения по договору социального найма. Но это не означает мебелированную, а лишь то, что квартира должна быть обеспечена всеми необходимыми коммуникациями. Возможно, что какие-то компенсации предусмотрены местным законодательством вашего региона.

Удачи вам!