Лишили пособия в ЦЗ на три месяца

Наталья, здравствуйте!

Да имеют.

3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях: 

отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы;
отказа по истечении трехмесячного периода безработицы от участия в оплачиваемых общественных
работах или от направления на обучение органами службы занятости граждан, впервые ищущих работу
(ранее не работавших) и при этом не имеющих квалификации, стремящихся возобновить трудовую
деятельность после длительного (более одного года) перерыва;

явки безработного на перерегистрацию в состоянии опьянения, вызванном употреблением алкоголя,
наркотических средств или других одурманивающих веществ;

увольнения с последнего места работы (службы) за нарушение трудовой дисциплины и другие
виновные действия, предусмотренные законодательством Российской Федерации, а также отчисления
гражданина, направленного на обучение органами службы занятости, с места обучения за виновные
действия; 

нарушения безработным без уважительных причин условий и сроков его перерегистрации в качестве
безработного. Приостановка выплаты пособия по безработице производится со дня, следующего за днем
последней явки безработного на перерегистрацию; 

самовольного прекращения гражданином обучения по направлению органов службы занятости.
Период, на который приостанавливается выплата пособия по безработице, засчитывается в общий
период выплаты пособия по безработице.

 ст. 35, Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 22.12.2014) «О занятости населения в Российской
Федерации» {КонсультантПлюс}

Но если Вы докажете уважительность причины неявки, решение должны отменить. Можете обжаловать решение у руководства ЦЗН или в суде.