Доброе утро, Сегден!
Судя по всему Вас интересует кто осуществляет контроль, предусмотренный частью 8 статьи 99 Закона № 44-ФЗ, в соответствии с которой
Органы внутреннего государственного (муниципального) финансового контроля осуществляют контроль (за исключением контроля, предусмотренного частью 10 настоящей статьи) в отношении:
5) соответствия поставленного товара, выполненной работы (ее результата) или оказанной услуги условиям контракта;
6) своевременности, полноты и достоверности отражения в документах учета поставленного товара, выполненной работы (ее результата) или оказанной услуги;
7) соответствия использования поставленного товара, выполненной работы (ее результата) или оказанной услуги целям осуществления закупки.
В силу части 3 статьи 265 Бюджетного кодекса РФ
Внутренний государственный (муниципальный) финансовый контроль в сфере бюджетных правоотношений является контрольной деятельностью Федеральной службы финансово-бюджетного надзора, органов государственного (муниципального) финансового контроля, являющихся соответственно органами (должностными лицами) исполнительной власти субъектов Российской Федерации, местных администраций (далее — органы внутреннего государственного (муниципального) финансового контроля), Федерального казначейства (финансовых органов субъектов Российской Федерации или муниципальных образований).
То есть, в зависимости от источника финансирования, проверять бюджетное учреждение на предмет выполнены ли работы будут:
Федеральная служба финансово-бюджетного надзора, а также Федеральное казначейство — для федерального финансирования;
органы государственного финансового контроля Вашего субъекта, а также Минфин субъекта (может называться и по другому) — для финансирования субъекта РФ;
органы муниципального финансового контроля, а также Финуправление муниципального образования (также может называться по другому) — для муниципального финансирования
В дополнение: естественно, при проверке расходования бюджетных средств в т.ч. при строительстве того или иного объекта привлекаются как специалисты того же органа государственного строительного контроля и надзора, так и экспертные учреждения (в т.ч. негосударственные).