У нас угнали машину, было написано заявление в полицию, затем возбудили уголовное дело и т.д

Да Вы имеете права
заявить отдельный иск в рамках уголовного дела. Согласно ст. 44Уголовно-процессуального кодекса Российской Федерации.

Гражданским
истцом является физическое или юридическое лицо, предъявившее требование о возмещении
имущественного вреда, при наличии оснований полагать, что данный вред причинен
ему непосредственно преступлением. Решение о признании гражданским истцом
оформляется определением суда или постановлением судьи, следователя,
дознавателя. Гражданский истец может предъявить гражданский иск и для
имущественной компенсации морального вреда.

Гражданский иск
может быть предъявлен после возбуждения уголовного дела и до окончания
судебного следствия при разбирательстве данного уголовного дела в суде первой инстанции.
При предъявлении гражданского иска гражданский истец освобождается от уплаты
государственной пошлины.

Здравствуйте. Вы имеете право подать гражданский иск в рамках уголовного дела.  В таком случае вы освобождаетесь от уплаты гос. пошлины.

Здравствуйте, Дмитрий! Согласно ч.3 ст.42 УПК РФ потерпевшему обеспечивается возмещение имущественного вреда, причиненного преступлением. В порядке уголовного судопроизводства подлежит возмещению только реальный ущерб, причиненный преступлением, т.е. прямые убытки, находящиеся в прямой причинной связи с противоправным деянием.

Т.е. Вы вправе написать заявление о взыскании с обвиняемого конкретной суммы ущерба, причиненного его действиями в связи с угоном именно в рамках этого уголовного дела. Сумма ущерба должна быть доказана документально (желательно заключением оценщика, если был поврежден автомобиль). Если у суда не будет вопросов по размеру ущерба и связи между этим ущербом и действиями виновного, то причиненный вред Вам будет определен ко взысканию в приговоре. Если же возникнут какие-то сомнения по поводу ущерба, суд может разъяснить Вам право обращения с иском в порядке гражданского судопроизводства уже после вынесения приговора. 

Здравствуйте, Дмитрий! Да, верно, Вы имеете право предъявить гражданский иск в рамках уголовного дела. Государственная пошлина при этом не уплачивается.