добрый день, Екатерина. если я Вас верно поняла — вклады завещаны путем составления завещательного распоряжения в банке? и второй момент — вклады завещаны после принятия 3 части ГК РФ? тогда они входят в наследственную массу. для их получения Вам необходимо обратиться к компетентному нотариусу до истечения 6 месяцев со дня смерти бабушки, т.е. до 01.06.2015 года.
по поводу получения 6 000 руб. здесь надо уточнить что Вы имеете ввиду: пособие на погребение или компенсацию на ритуальные услуги по счетам умершей? могу предположить что Вы имели ввиду все же компенсацию по счетам, компенсация выплачивается по счетам, имеющим остаток на 20.06.1991 г. в сумме не менее 400 руб. т.е. если счета, завещанные Вам относятся к этой категории компенсационных вкладов, то компенсацию Вам выплатят, если есть такие счета, но они не завещаны- выплатят наследникам по закону.