В вашем случае наказание будет считься с момента ареста
УПК РФ
2. Домашний арест избирается на срок до двух месяцев. Срок домашнего ареста исчисляется с момента вынесения судом решения об избрании данной меры пресечения в отношении подозреваемого или обвиняемого. В случае невозможности закончить предварительное следствие в срок до двух месяцев и при отсутствии оснований для изменения или отмены меры пресечения этот срок может быть продлен по решению суда в порядке, установленном статьей 109 настоящего Кодекса, с учетом особенностей, определенных настоящей статьей
При этом
10. В срок содержания под стражей также засчитывается время:
1) на которое лицо было задержано в качестве подозреваемого;
2) домашнего ареста;
В соответствии со ст.72 Ук Рф
4. Время содержания лица под стражей до вступления приговора суда в законную силу и время отбытия лишения свободы, назначенного приговором суда за преступление, совершенное вне пределов Российской Федерации, в случае выдачи лица на основании статьи 13 настоящего Кодекса засчитываются из расчета один день за один день.
То есть все время ареста будет ему зачтено в счёт срока лишения свободы.