Могу ли я претендовать на часть квартиры?

Да, можете, в судебном порядке. То обстоятельство, что после расторжения брака прошло более 3-х лет, не влияет на Ваше право обратиться в суд. Тем более, что срок исковой давности по искам о разделе совместного имущества супругов начинает течь не со дня расторжения брака, а со дня, когда истец узнал или должен был узнать о нарушении своих прав (на что многократно указывал Верховный Суд РФ). Так что теоретически разделить имущество можно через суд и спустя 20 лет после расторжения брака между сторонами.

Здравствуйте, Юлия!

Здесь возможны два варианта действий:

1. Подать заявление о восстановлении сроков исковой давности одновременно с подачей заявления по существу.

2. Договориться с ответчиком о том, что он не будет затрагивать в судебном процессе вопрос о истечении срока исковой давности. Суд принимает исковую давность только по заявлению стороны в споре, сделанному до вынесения судом решения. Отсюда следует, что удовлетворение иска возможно и после истечения срока исковой давности, если ответчик не противопоставит требования истца возражение о пропуске срока исковой давности. Суд не вправе по собственной инициативе применить исковую давность, а должен рассмотреть спор по существу и, если он обоснован, вынести решение независимо от истечения срока давности.