Прописка и работа

Марина, прописка и работа никак не связаны друг с другом. В трудовом законодательстве такой привязки не существует. Работодатель скорее всего просто подстраховывается, чтобы в случае чего вас легче было разыскать.

Марина, здравствуйте!

Запрещается необоснованный отказ в заключении трудового договора.
Какое бы то ни было прямое или косвенное ограничение прав или установление прямых или косвенных преимуществ при заключении трудового договора в зависимости от пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства (в том числе наличия или отсутствия регистрации по месту жительства или пребывания), отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, а также других обстоятельств, не связанных с деловыми качествами работников, не допускается, за исключением случаев, в которых право или обязанность устанавливать такие ограничения или преимущества предусмотрены федеральными законами.
ст. 64, «Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 06.04.2015)
{КонсультантПлюс}

Законно ли это, ведь я гражданка РФ и еще и мать-одиночка?
Марина

в большинстве случаев это не законно, но бывают исключения.

а кем Вы устраиваетесь?