Здравствуйте, Анна!
Если мама не лишена либо не ограничена в дееспособности (что делается исключительно на основании решения суда), то Вы можете оформить от её имени доверенность на кого-то, кто будет участвовать в сделке от её имени и в её интересах.
Здесь ещё многое зависит от состояния, в котором она будет находится в момент оформления нотариусом доверенности. Потому что инвалидность 1 группы по психическому заболеванию ещё не означает, что человек не дееспособен, но само поведение гражданина может насторожить нотариуса. И он не станет оформлять доверенность.
Если инвалидность получена в результате тяжелого поражения ЦНС, то нужен будет рукоприкладчик — человек, который содействует оформлению совершенной сделки, подписывая ее за лицо, лишенное возможности это сделать в силу физических недостатков, болезни или иных причин. В гражданском законодательстве такого понятия нет, но оно фигурирует в документах нотариальной палаты РФ.
В общем, в Вашем случае только доверенность.
Удачи!