Равные ли права?

Доброе утро, нет, дети являются наследниками первой очереди и наследуют в равных долях имущество родителя.

Нет, преимуществ не имеете. Все наследники первой очереди, к которым относятся дети, родители, супруги, наследуют в равных долях. Преимущество может быть только только при разделе наследства и при наследовании предметов домашнего обихода:

Статья 1168. Преимущественное право на неделимую вещь при разделе наследства
1. Наследник, обладавший совместно с наследодателем правом общей собственности на неделимую вещь (статья 133), доля в праве на которую входит в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли вещи, находившейся в общей собственности, перед наследниками, которые ранее не являлись участниками общей собственности, независимо от того, пользовались они этой вещью или нет.
2. Наследник, постоянно пользовавшийся неделимой вещью (статья 133), входящей в состав наследства, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли этой вещи перед наследниками, не пользовавшимися этой вещью и не являвшимися ранее участниками общей собственности на нее.
3. Если в состав наследства входит жилое помещение (жилой дом, квартира и тому подобное), раздел которого в натуре невозможен, при разделе наследства наследники, проживавшие в этом жилом помещении ко дню открытия наследства и не имеющие иного жилого помещения, имеют перед другими наследниками, не являющимися собственниками жилого помещения, входящего в состав наследства, преимущественное право на получение в счет их наследственных долей этого жилого помещения.
Статья 1169. Преимущественное право на предметы обычной домашней обстановки и обихода при разделе наследства
Наследник, проживавший на день открытия наследства совместно с наследодателем, имеет при разделе наследства преимущественное право на получение в счет своей наследственной доли предметов обычной домашней обстановки и обихода.