Имею ли я право уволить сотрудника

Нет, это то же юридическое лицо

Надежда, вы вправе уволить данную работницу в связи с ликвидацией обособленного подразделения, если она отказывается от предложенных вариантов в другой местности.

Согласно ст. 261 ТК РФ:

Расторжение трудового договора по инициативе работодателя с беременной
женщиной не допускается, за исключением случаев ликвидации организации
либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем.

При этом,

В случае прекращения деятельности филиала, представительства или иного
обособленного структурного подразделения организации, расположенного в
другой местности, расторжение трудовых договоров с работниками этого
подразделения производится по правилам, предусмотренным для случаев
ликвидации организации

(ст 81 ТК РФ).

Главное — четко соблюсти процедуру увольнения при сокращении, чтобы избежать возможного судебного иска от работницы (предупредить за 2 месяца, предложить все имеющиеся вакансии, в том числе в другой местности и т.п.).