Подскажите пожалуйста, в чем различие между первым и вторым?

Здравствуйте, Ирина!

В соответствии с Семейным кодексом РФ

Статья 81. Размер алиментов, взыскиваемых на несовершеннолетних детей в судебном порядке
[Семейный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 81]

1. При отсутствии соглашения об уплате алиментов алименты на несовершеннолетних детей взыскиваются судом с их родителей ежемесячно в размере: на одного ребенка — одной четверти, на двух детей — одной трети, на трех и более детей — половины заработка и (или) иного дохода родителей.
2. Размер этих долей может быть уменьшен или увеличен судом с учетом материального или семейного положения сторон и иных заслуживающих внимания обстоятельств.

Статья 83. Взыскание алиментов на несовершеннолетних детей в твердой денежной сумме
[Семейный кодекс РФ] [Глава 13] [Статья 83]

1. При отсутствии соглашения родителей об уплате алиментов на несовершеннолетних детей и в случаях, если родитель, обязанный уплачивать алименты, имеет нерегулярный, меняющийся заработок и (или) иной доход, либо если этот родитель получает заработок и (или) иной доход полностью или частично в натуре или в иностранной валюте, либо если у него отсутствует заработок и (или) иной доход, а также в других случаях, если взыскание алиментов в долевом отношении к заработку и (или) иному доходу родителя невозможно, затруднительно или существенно нарушает интересы одной из сторон, суд вправе определить размер алиментов, взыскиваемых ежемесячно, в твердой денежной сумме или одновременно в долях (в соответствии со статьей 81 настоящего Кодекса) и в твердой денежной сумме.

Т.е. как Вы видите размер алиментов можно изменять в зависимости от жизненных обстоятельств. Например мать супруга имеет право так же подать на алименты, и в последующим это может служить основанием для изменения размера алиментов.

Если Вам нужна будет помощь в данном споре, можете обращаться.