Можно ли не возвращать выходное пособие при сокращении штата

В связи сокращением штата в школе г. Москвы мне было выплачено выходное пособие в размере среднего месячного заработка и компенсация за неиспользованный отпуск в 10.02.2015. На основании моего заявления от 10.03.2015 г. о выплате пособия за первый месяц периода трудоустройства на мой счет были перечислены деньги в сумме среднего месячного заработка(расчетного листа у меня нет, бухгалтер по почте отказывается прислать, ссылаясь на конфеденциальность запроса).Получила письмо из школы от 05.06.2015 г. с требованием возврата излишне выплаченной суммы пособия за первый месяц периода трудоустройства до 29.06.2015 г. С 12.02.2015 г. я состою на учете в центре занятости в гор. Чебоксары, на иждивении у меня дочь- студентка очного обучения, получающая пенсию по потере кормильца. Имеет ли право администрация школы потребовать возврата денег полностью всю сумму до указанного срока, т.к. в данное время я не работаю? Могу я ли я эти деньги не возвращать, их у меня в данное время нет.